知识点1 回归分析 1. 相关关系 两个变量之间的关系可以分为两类： - 函数关系：确定性关系，如圆周长 C = 2πr； - 相关关系：非确定性关系，如身高与体重的关系——身高相同的人体重不一定相同。 当一个变量的取值发生变化时，另一个变量的取值也大体上以某种方式发生变化，但不存在严格的函数关系，
知识点1 离散型随机变量及其分布列 1. 随机变量的概念 一般地，如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，常用大写字母 X, Y, ξ, η 等表示。 所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量。 💡 说明：随机变量是这样一种变量——随着试验结果的变化而取不同的值
知识点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1. 分类加法计数原理 完成一件事，有 n 类不同方案。在第1类方案中有 m₁ 种不同的方法，在第2类方案中有 m₂ 种不同的方法，……，在第n类方案中有 mₙ 种不同的方法，那么完成这件事共有： N = m₁ + m₂ + … + mₙ 种不同的方法。
知识点1 变化率与导数 1. 平均变化率 函数 y = f(x) 从 x₁ 到 x₂ 的平均变化率为： Δy / Δx = [f(x₂) - f(x₁)] / (x₂ - x₁) 其几何意义是割线的斜率。 💡 说明：平均变化率反映了函数在某一段区间上的平均变化快慢程度。 2. 瞬时变化率 函数 y
知识点1 数列的概念与简单表示法 1. 数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。排在第一位的数称为第1项（首项），记为 a₁。 数列的一般形式可以写成：a₁, a₂, a₃, …, aₙ, …，简记为 {aₙ}。 💡 说明：数列是按正整数集 N*（或它的有限
知识点一 椭圆 1. 椭圆的定义 平面内与两个定点 F_1、F_2 的距离之和等于常数（大于 \vert F_1F_2\vert）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。 \vert PF_1\vert + \vert PF_2\vert = 2a \quad (2a
知识点一 直线的倾斜角与斜率 1. 直线的倾斜角 当直线 l 与 x 轴相交时，以 x 轴为基准，x 轴正向与直线 l 向上的方向之间所成的角 \alpha 叫做直线 l 的倾斜角。 当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定 \alpha = 0^\circ
知识点一 空间向量及其运算 1. 空间向量的概念 在空间中，具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模。 空间向量用有向线段表示，以 A 为起点、B 为终点的向量记作 \overrightarrow{AB}，也可用小写字母 \vec{a}、\vec{b}、\vec{c}……表示。
本文系统梳理了反比例函数的核心知识。首先介绍了其定义 $y=k/x$ ($k\neq0$) 及三种表达形式。其次阐述了图像特征：图像为双曲线，关于原点对称，并根据 $k$ 的正负讨论其在不同象限的位置及增减性。接着归纳了定义域、值域、渐近线等性质，以及 $|k|$ 的几何意义（矩形面积为 $|k|$）。最后讲解了与一次函数的综合应用，包括求交点和利用图像解不等式，并提示了 $k\neq0$ 及增减性表述等易错点。
本文系统梳理了指数与对数的核心知识。首先介绍$n$次方根、根式及分数指数幂的运算规则与实数指数幂性质。其次详解指数函数$y=a^x$的定义、图像特征及单调性（$a>1$递增，$0<a<1$递减）。接着阐述对数定义、运算性质（积商幂）及换底公式，并解析常用对数与自然对数。最后归纳对数函数$y=\log_a x$的性质，强调其与指数函数互为反函数，并对比两者异同。文章辅以典型例题、易错点提醒及解题技巧，涵盖比较大小、定义域求解等常见考点。
