知识点一 改变内能的两种方式
1. 做功
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少。
- 压缩气体 → 外界对气体做功 → 气体内能增加、温度升高
- 气体膨胀 → 气体对外做功 → 气体内能减少、温度降低
2. 热传递
热量从高温物体传到低温物体的过程。
- 实质：内能在物体间的转移
- 条件：存在温度差
- 结果：最终达到热平衡（温度相同）
| 方式 | 本质 | 条件 | 实例 |
|---|---|---|---|
| 热传导 | 内能在物体内部或物体间传递 | 存在温度差 | 铁棒一端加热 |
| 热对流 | 流体中内能的传递 | 流体温度不均匀 | 烧水 |
| 热辐射 | 通过电磁波传递能量 | 任何物体都辐射 | 太阳照暖大地 |
3. 做功与热传递的异同
| 做功 | 热传递 | |
|---|---|---|
| 区别 | 其他形式的能与内能的转化（有宏观位移） | 内能在物体间的转移（无宏观位移） |
| 等效性 | 在改变物体内能上是等效的 |
💡 说明：1 cal = 4.2 J（热功当量），做功和热传递在改变内能上可以相互度量。
知识点二 热力学第一定律
1. 表述
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功之和。
2. 符号规则
| 物理量 | 正值（+） | 负值（-） |
|---|---|---|
| Q（热量） | 系统从外界吸热 | 系统向外界放热 |
| W（功） | 外界对系统做功 | 系统对外界做功 |
| ΔU（内能增量） | 内能增加 | 内能减少 |
⚠️ 注意：符号规则是解题的关键，务必熟练掌握！
3. 对理想气体的应用
对于一定质量的理想气体：
| 过程 | 特征 | ΔU | Q | W |
|---|---|---|---|---|
| 等温过程 | ΔT = 0 → ΔU = 0 | Q = −W | 依体积变化 | |
| 等容过程 | W = 0 | ΔU = Q | 0 | |
| 等压过程 | 体积变化做功 | 依温度变化 | W = −pΔV | |
| 绝热过程 | Q = 0 | ΔU = W | 依体积变化 |
💡 说明：理想气体内能只取决于温度，温度不变则内能不变（ΔU = 0）。
知识点三 能量守恒定律
1. 表述
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。
2. 意义
- 热力学第一定律实际上是包括内能在内的能量守恒定律
- 第一类永动机不可能制成（不需要任何动力就能不断做功的机器违背能量守恒定律）
知识点四 热力学第二定律
1. 克劳修斯表述（从热传递方向表述）
- 关键词："自发"——借助外界做功可以实现（如冰箱、空调）
- 说明了热传递过程具有方向性
2. 开尔文表述（从热功转化表述）
- 关键词："单一热源"、"不产生其他影响"
- 说明了机械能与内能转化的方向性
- 第二类永动机不可能制成（从单一热源吸热全部变为有用功的机器）
💡 说明：热力学第二定律的两种表述是等价的，都可以用反证法相互推导。
3. 热力学第二定律的微观解释
一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，都具有方向性。
- 熵增加原理：孤立系统中，自发过程总是朝着熵增大的方向进行
- 熵 S 是系统无序程度的量度
4. 两类永动机的对比
| 第一类永动机 | 第二类永动机 | |
|---|---|---|
| 设想 | 不消耗任何能量而持续做功 | 从单一热源吸热全部变为有用功 |
| 违背的定律 | 能量守恒定律（热力学第一定律） | 热力学第二定律 |
| 结论 | 不可能制成 | 不可能制成 |
重点例题
例题1 热力学第一定律的应用
题目：一定质量的理想气体，从外界吸收热量 Q = 500 J，同时对外做功 W = 300 J，求气体内能的变化量。
解析：注意符号规则——对外做功 W 取负值：
气体内能增加了 200 J。
例题2 等温膨胀过程
题目：一定质量的理想气体等温膨胀，气体对外做功 100 J，求气体吸收的热量。
解析：等温过程 ΔU = 0：
气体吸收 100 J 的热量。
例题3 绝热压缩
题目：一定质量的理想气体被绝热压缩，外界对气体做功 200 J，求气体内能的变化和温度变化。
解析：绝热过程 Q = 0：
内能增加 200 J，温度升高。
例题4 热力学第二定律的理解
题目：关于热力学第二定律，下列说法正确的是（ ）
A. 热量不能从低温物体传到高温物体 B. 不可能从单一热源吸收热量全部用来做功 C. 第二类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律 D. 一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性
答案：D
解析：A 错——不是"不能"，而是"不能自发"；B 错——不是"不可能"，而是"不可能不产生其他影响"；C 错——第二类永动机不违背能量守恒，违背的是热力学第二定律；D 正确。
易错点提醒
- ⚠️ 热力学第一定律的符号规则：Q 吸热为正、放热为负；W 外界对系统做功为正、系统对外做功为负
- ⚠️ 做功的正负判断：气体膨胀 → 系统对外做功 → W 为负；气体压缩 → 外界对系统做功 → W 为正
- ⚠️ 理想气体内能只与温度有关：温度不变，内能不变（ΔU = 0），不管体积怎么变
- ⚠️ "不能自发"≠"不能"：热量可以从低温传到高温（冰箱），但不能"自发"传递
- ⚠️ 第二类永动机不违背能量守恒：它违背的是热力学第二定律，不是第一定律
- ⚠️ 热力学第二定律的两种表述等价：从一种表述可以推出另一种表述
方法技巧
1. 热力学第一定律的解题步骤
- 明确研究对象和过程
- 判断 Q 的正负（吸热/放热）
- 判断 W 的正负（体积变化：膨胀对外做功 W < 0，压缩外界做功 W > 0）
- 由 ΔU = Q + W 求解
2. 理想气体各过程中 ΔU、Q、W 的判断
| 过程 | ΔU | W | Q |
|---|---|---|---|
| 等温膨胀 | 0 | < 0（对外做功） | > 0（吸热） |
| 等温压缩 | 0 | > 0（外界做功） | < 0（放热） |
| 等容升温 | > 0 | 0 | > 0（吸热） |
| 等容降温 | < 0 | 0 | < 0（放热） |
| 等压膨胀 | > 0 | < 0 | > 0（吸热，Q > |
| 绝热膨胀 | < 0 | < 0 | 0 |
3. 两类永动机的辨析
| 第一类永动机 | 第二类永动机 | |
|---|---|---|
| 特征 | 不消耗能量持续做功 | 从单一热源吸热全部做功 |
| 违背 | 能量守恒（第一定律） | 方向性（第二定律） |
| 能量守恒？ | 不守恒 | 守恒 |
| 可能性 | 不可能 | 不可能 |
本章知识框架
热力学定律
├── 改变内能的两种方式
│ ├── 做功（其他形式能 ↔ 内能）
│ └── 热传递（内能转移）
├── 热力学第一定律
│ ├── ΔU = Q + W
│ ├── 符号规则
│ └── 理想气体的应用
├── 能量守恒定律
│ ├── 能量不生不灭
│ └── 第一类永动机不可能
└── 热力学第二定律
├── 克劳修斯表述（热传递方向性）
├── 开尔文表述（热功转化方向性）
├── 微观解释（熵增原理）
└── 第二类永动机不可能
课后练习
一、选择题
1. 一定质量的理想气体等温膨胀时，下列说法正确的是（ ）
A. 气体吸热，内能增加 B. 气体吸热，内能不变 C. 气体放热，内能减少 D. 气体放热，内能不变
答案：B
2. 关于热力学第二定律，下列说法正确的是（ ）
A. 热量不可能从低温物体传到高温物体 B. 不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功 C. 第二类永动机违背了能量守恒定律 D. 一切宏观自然过程都具有方向性
答案：D
3. 一定质量的理想气体绝热压缩，下列说法正确的是（ ）
A. Q > 0，W > 0，ΔU > 0 B. Q = 0，W > 0，ΔU > 0 C. Q = 0，W < 0，ΔU < 0 D. Q > 0，W = 0，ΔU > 0
答案：B（绝热 Q = 0，压缩 W > 0，ΔU = W > 0）
4. 下列关于第一类永动机和第二类永动机的说法，正确的是（ ）
A. 两者都违背了能量守恒定律 B. 第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机没有违背 C. 两者都没有违背能量守恒定律 D. 第二类永动机违背了能量守恒定律
答案：B
二、填空题
5. 一定质量的理想气体从外界吸收热量 200 J，内能增加了 80 J，则气体_（填"对外做功"或"外界对气体做功"），做功大小为_ J。
答案：对外做功；120（W = ΔU − Q = 80 − 200 = −120 J，负号表示对外做功）
6. 第一类永动机不可能制成，因为它违背了_定律；第二类永动机不可能制成，因为它违背了_定律。
答案：能量守恒（热力学第一定律）；热力学第二定律
三、计算题
7. 一定质量的理想气体，初始温度为 300 K。经历以下过程：先等压膨胀，体积变为原来的 2 倍；再等容降温，温度降回 300 K。已知等压膨胀过程中气体吸收热量 Q₁ = 600 J。求：（1）等压膨胀过程中气体对外做的功；（2）等压膨胀过程中气体内能的变化量；（3）等容降温过程中气体放出的热量。
解答：
（1）等压膨胀，V₂ = 2V₁，T₂ = 2T₁ = 600 K：
由 pV₁ = nRT₁，W = −nRT₁。又 Q₁ = 600 J，ΔU₁ = Q₁ + W：
W = −300nR，Q₁ = ΔU₁ − W = 300nR + 300nR = 600nR → nR = 100/600 × 6 = 1（近似）
实际上 Q₁ = ΔU₁ − W = 300nR − (−300nR) = 600nR = 600 → nR = 1 J/K
所以 W = −300 J（气体对外做功 300 J）
（2）
（3）等容降温回到 300 K，ΔU₂ = −300 J，W = 0：
气体放出 300 J 热量。
📌 笔记区
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